Suites géométriques

Une suite géométrique est une suite dans laquelle on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre, appelé raison.

Définition

• u_n+1 = u_n × q, où q est un nombre réel non nul (la raison).
• Le premier terme u₀ ou u₁ doit être donné.

Formule du terme général

Si u₀ est le premier terme :

u_n = u₀ × qⁿ

Si u₁ est le premier terme :

u_n = u₁ × qⁿ⁻¹

Exemples

• Suite : 3, 6, 12, 24, …
  q = 2, u₀ = 3
• Formule du terme général : u_n = 3 × 2ⁿ

Utilités

Les suites géométriques modélisent des phénomènes de croissance ou décroissance exponentielle (intérêts composés, croissance population, décroissance radioactive, etc.).