1. Trois formes principales
- Forme développée : (f(x) = ax^2 + bx + c)
- Forme canonique : (f(x) = a(x – alpha)^2 + beta)
- Forme factorisée : (f(x) = a(x – x_1)(x – x_2))
2. Quand utiliser chaque forme ?
- Développée : Pour calculer (f(x)) pour une valeur donnée ou comparer des coefficients.
- Canonique : Pour lire facilement le sommet de la parabole et le sens de variations.
- Factorisée : Pour connaître les racines et étudier le signe de (f(x)).
3. Exemple
- Pour résoudre (f(x) = 0) ou étudier le signe de (f(x)) : on utilise la forme factorisée.
- Pour déterminer le minimum ou le maximum de la fonction : on utilise la forme canonique.
Conclusion
Le choix de la forme dépend donc de la question posée. Savoir passer d’une forme à l’autre est fondamental.
