Suite de Syracuse (ou suite de Collatz)
On part d’un entier positif n.
Tant que n ≠ 1, on applique les règles suivantes :
- Si n est pair, n ← n/2
- Si n est impair, n ← 3×n + 1
On affiche chaque valeur prise par n.
Exemple pour n = 6 : 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Suite de Fibonacci
Définie par F0 = 0, F1 = 1 puis, pour n ≥ 2 : Fn = Fn-1 + Fn-2
Algorithme pour afficher les k premiers termes :
F0 ← 0, F1 ← 1
Afficher F0, F1
Pour n de 2 à k :
F ← F0 + F1
Afficher F
F0 ← F1
F1 ← F
Exemple : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Ces algorithmes illustrent la génération de suites célèbres ayant de nombreuses applications mathématiques.
