Suites arithmétiques

Une suite arithmétique est une suite dans laquelle on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre, appelé raison.

Définition

• u_n+1 = u_n + r, où r est un nombre réel (la raison).
• Le premier terme u₀ ou u₁ doit être donné.

Formule du terme général

Si u₀ est le premier terme :

u_n = u₀ + n × r

Si u₁ est le premier terme :

u_n = u₁ + (n-1) × r

Exemples

• Suite : 2, 5, 8, 11, …
  Ici, r = 3, u₀ = 2.
• Formule du terme général : u_n = 2 + 3n

Utilités

Les suites arithmétiques modélisent des situations de croissance ou décroissance linéaire (intérêts simples, augmentation annuelle, etc.).