Liste des coefficients directeurs des sécantes pour un pas donné

Objectif

Écrire un algorithme qui, pour une fonction $f$ et un point $a$, calcule la liste des coefficients directeurs des sécantes pour différents pas $h$ (petits réels proches de 0).

Algorithme (pseudo-code)

Entrée : f, a, liste_h = [h_1, h_2, ..., h_n]
Sortie : liste_coeff
Début
    Pour chaque h dans liste_h
        Si h ≠ 0 alors
            coeff ← (f(a+h) - f(a))/h
            Ajouter coeff à liste_coeff
    FinPour
    Retourner liste_coeff
Fin

Exemple :

Pour $f(x)=x^2$, $a=1$, liste_h = [1, 0.1, 0.01]

• h=1 : (2^2-1^2)/1 = (4-1)/1 = 3
• h=0.1 : (1.1^2-1^2)/0.1 ≈ (1.21-1)/0.1 = 2.1
• h=0.01 : (1.01^2-1^2)/0.01 ≈ (1.0201-1)/0.01 = 2.01