Tout nombre réel peut être représenté par un point sur le cercle trigonométrique. Le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1 dans un repère (O, I, J) du plan.
Principes :
- On associe à chaque réel x un point M du cercle, obtenu en « déroulant » la longueur x sur le cercle à partir du point I (origine des angles).
- Si x est positif, on parcourt le cercle dans le sens counterclockwise (sens direct). Si x est négatif, on va dans l’autre sens.
- Une fois un tour (2π) réalisé, on revient sur le même point : la représentation est donc périodique de période 2π.
Exemple :
- Pour x = 0, le point correspond à I (1, 0)
- Pour x = π/2, on est en J (0, 1)
- Pour x = 2π, on revient à I
Cette représentation permet de définir les valeurs de cosinus et sinus pour tout nombre réel.
