1. Définition
Une variable aléatoire réelle est une fonction qui attribue un nombre réel à chaque issue d’une expérience aléatoire.
Exemple : Lors d’un lancer de dé, la variable X qui associe à chaque issue la valeur obtenue ; X prend les valeurs 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
2. Utilité
Décrire quantitativement un phénomène aléatoire : gain dans un jeu, taille d’un individu, température mesurée, etc.
3. Loi de probabilité
La loi d’une variable aléatoire décrit la liste de ses valeurs possibles et la probabilité associée à chacune.
Exemple : Pour le lancer d’un dé équilibré, chaque valeur a une probabilité de 1/6.
4. Applications
- Utilisées en statistiques pour modéliser des phénomènes quantitatifs.
- Permettent de calculer des grandeurs comme l’espérance, la variance, etc.
Résumé :
- Une variable aléatoire relève d’un phénomène aléatoire et prend des valeurs réelles selon une loi de probabilité.
