1. Statut des égalités
- Une égalité peut être :
- Définition : elle sert à introduire une nouvelle notion ou un symbole.
- Résultat admis : énoncé accepté sans démonstration.
- Résultat démontré : conséquence logique d’un raisonnement ou d’un calcul.
- Attention à bien distinguer égalité valable dans tous les cas, dans certains cas, ou juste pour introduire un objet.
2. Statut des lettres utilisées
- Les lettres représentent :
- Variables : une lettre qui peut prendre plusieurs valeurs (ex : « x » dans x² = 4).
- Paramètres : une lettre qui explique une famille de situations (ex : « a » dans ax² + bx + c).
- Constantes : une lettre fixe et connue (ex : « π »).
- Toujours préciser le rôle d’une lettre : écrire « Soit n un entier naturel… » éclaire la lecture et évite les confusions.
Résumé : Savoir différencier les types d’égalités (définition, démonstration, etc.) et le rôle des lettres utilisées dans un énoncé mathématique est fondamental pour la rigueur du raisonnement.
