Les puissances permettent de multiplier un même nombre plusieurs fois par lui-même. On note (a^n) pour le produit de (a) par lui-même (n) fois (avec (n) un entier naturel).
Rappels et propriétés :
- (a^0 = 1) (pour tout (a neq 0)).
- (a^1 = a).
- (a^m times a^n = a^{m+n}).
- (frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}) (avec (a neq 0)).
- ((a^m)^n = a^{m times n}).
- ((ab)^n = a^n times b^n).
- (left(frac{a}{b}right)^n = frac{a^n}{b^n}) (avec (b neq 0)).
Exemple 1
(2^3 = 2 times 2 times 2 = 8)
Exemple 2
(5^2 times 5^3 = 5^{2+3} = 5^5 = 3125)
Exemple 3
(3^4 / 3^2 = 3^{4-2} = 3^2 = 9)
Il est essentiel de manipuler ces propriétés pour simplifier et effectuer différents calculs sur les puissances.
