Démonstration : la somme de deux multiples de a est multiple de a

Soit a un entier non nul. Soient m et n deux multiples de a. Il existe alors des entiers k et l tels que : m = k×a et n = l×a.
Additionnons : m + n = k×a + l×a = (k + l)×a
Donc, la somme est un multiple de a (car k + l est un entier).

Exemple :
Si a = 4, m = 12 et n = 20, alors 12 + 20 = 32, or 32 = 8 × 4.