L’ensemble 𝔻 des nombres décimaux correspond à tous les nombres qui peuvent s’écrire sous forme décimale finie (par exemple : 2,5 ; 7,03 ; −4,1). Ce sont les réels dont l’écriture décimale se termine après un nombre fini de chiffres.
Caractéristiques :
- Un nombre décimal est un nombre rationnel dont le dénominateur est une puissance de 10.
- Tous les nombres décimaux sont donc des fractions du type (frac{k}{10^n}).
Exemple :
- 4,73 = (frac{473}{100})
- −1,2 = (frac{−12}{10})
Encadrement décimal :
Pour n’importe quel nombre réel, on peut fournir un encadrement décimal à 10⁻ⁿ près (c’est-à-dire trouver deux décimaux qui le serrent d’aussi près que l’on veut).
