L’objectif est de déterminer le plus petit entier n tel que x^n dépasse une valeur donnée A (avec x > 0 et A > 0). Similairement, on peut chercher la plus grande puissance inférieure ou égale à A.
Méthode (pour x > 1, recherche de la première puissance supérieure à A) :
- Initialiser n à 0.
- Initialiser une variable puissance à 1 (car x^0 = 1).
- Tant que puissance leq A, faire :
- Augmenter n de 1
- Multiplier puissance par x
- Quand la boucle s’arrête, n est la solution cherchée.
Exemple :
Déterminer le plus petit n tel que 2^n > 20
- n = 0 : 2^0 = 1
- n = 1 : 2^1 = 2
- n = 2 : 2^2 = 4
- n = 3 : 2^3 = 8
- n = 4 : 2^4 = 16
- n = 5 : 2^5 = 32 (32 > 20)
Donc, la première puissance de 2 strictement supérieure à 20 est 32 atteinte pour n = 5.
Variante
Pour trouver la première puissance inférieure ou égale à A, on fait la boucle tant que puissance * x leq A, puis on retourne la dernière valeur atteinte.
