Factoriser une expression consiste à l’écrire sous forme de produit de facteurs. Cette opération est souvent l’inverse du développement.
Méthodes de factorisation :
- Mise en évidence du facteur commun :
- (ab + ac = a(b + c))
- Utilisation des identités remarquables :
- (a^2 – b^2 = (a – b)(a + b))
- (a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2)
- (a^2 – 2ab + b^2 = (a – b)^2)
Exemple 1 :
(6x + 8 = 2(3x + 4)) (mise en évidence de 2)
Exemple 2 :
(x^2 – 9 = (x – 3)(x + 3)) (identité remarquable)
Exemple 3 :
(x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2) (identité remarquable)
Factoriser permet de simplifier l’étude d’une expression ou de résoudre plus facilement certaines équations.