Une inégalité compare deux expressions par les symboles <, >, ≤ ou ≥. Résoudre une inéquation du premier degré, c’est déterminer toutes les valeurs qui satisfont une condition.
Règles importantes :
- On manipule une inégalité comme une équation (addition, soustraction, multiplication) à une exception :
- Lorsqu’on multiplie ou divise par un nombre négatif, le sens de l’inégalité s’inverse.
Exemple :
(2x + 3 leq 7)
On enlève 3 : (2x leq 4)
On divise par 2 : (x leq 2)
Autre exemple (division par un négatif) :
(-3x > 6)
On divise par -3 (et inverse le sens de l’inégalité) :
(x < -2)
On peut donner la solution sous forme d’intervalle : par exemple, pour (x leq 2), solution : (]-infty, 2]).
Ces règles sont fondamentales pour traiter les problèmes modélisés par des inéquations.
